顾跃在同学聚会上的展示
留校后跟黄斌一段时间，给工科上概率论、数据统计和线性代数……
1、期间参加了一个宏观季度经济计量模型课题，北京课题组有北大厉以宁等名人。结题报会，气氛紧张，…结果午饭后，评审会神奇的结束了……
2、通过课题，理解了中心极限定理、协方差、弗里德曼的理性预期……
3、同时也理解了“客观概率”与“主观概率”（即是观察者，又是被观察者）区别，感觉模型局限性和不可预测性，例如，冲基金大佬，索罗斯所谓“反身理论”，诠释之一
从而也产生了对模型的迷惑……
迷茫之时，受蒋辉同学“诱惑”，去了海南……
海南一段美好记忆，从三亚－兴隆咖啡－公路两边原生态风光…珍藏版记忆
参观了王虹大厦挖的“天坑”，很震撼，虽然养了鱼，但看得出想法很大……
在火山口吃东山羊，终于见到传说中的“王总”，枣红色的马自达，披着外套，联想到周润发，至今看周润发电影，都会联想起王虹……足见气场强大……
王虹比潘石屹帅多了…，起步也应该也不差…一个地产大亨之星……
佩服王虹敢想、敢做……无论结果怎样，都是好样的
化妆品貌似跟线性规划、非线性规划，八竿子都打不着边。
实际上护肤品配方各项比例总和等于1，乳化剂HLB值＝油项的HLB等等…有20～30多项约束，在约束条件下，使目标达到最大、最小或达到指定值，是数学中典型的“配料问题”。遗憾的是把何老师教授的什么最速下降法，早就丢到九霄云外，只知道“暴力”求解，把目标函数与目标值的残差最小化。目标函数哪里来？目标值哪里来？
护肤品属性属于流变力学，牛顿流体或非牛顿流体，是重要的目标之一……。流变力学的工具是微分方程、偏微分方程。这些符号、名词还记得，怎么解，什么意思，完全忘了。王赤的《数学小报》也没了，解题技巧也没了，完全懵圈……
微分方程是解不出来了，没这个本事。想起了张老师的“样条插值”，用足够多点内插。脑子不够用，…笨活路还可以。在川大试验中心，租用一个多月设备，做了几万个点，几十万的数据，采用最简单“粗暴”算法－残差最小化。结果，还真做出了一个“模型”，没有最优、没有次优，只有可行。至少，只需要几个试验，基本达到预期的目标，提高了效率，小企业嘛，实用就好……
10多年前，我们做了另一个项目，想根据数据扫描的照片，计算斑痕面积、皱纹的深度，存放在数据中，作为优化基础。很前卫的大数据思维
孤陋寡闻，做项目时才发现“图片”是按“矩阵”方式保存，图片修改，可以通过矩阵的运算，加、减、乘、除…。矩阵运算还可以这样玩，在学校教了几年线性代数，都没有真正理解矩阵论、行列式、矩阵秩、特征值……当时做成几个简单模型，可以矩阵方式简单过滤指定“色斑”、计算面积等等，但皱纹的深度计算有点复杂，涉及到投影几何、滤波…几乎只认识些符号，其它完全看不懂……
要实用，需要交互，就要解决信号干扰，涉及拉普拉斯变换、傅立叶变换……这些是在数学分析？偏微分方程？还是复变函数中学过的？很惭愧，连这些都忘了……
另一个实际应用问题，往往只能从很少数据开始，需要通过训练方式优化算法，其中遗传算法就是当时很火的AI算法之一……
虽然教材上都有范例，也有工具，如MATLAB可用，由于种种原因，最后都死了……
三十而立，四十不惑，五十知天命…，学习方法和思维，追求逻辑和精确…
只记得郑老师群、公理和同构，三个名词，其他忘得一干二净；
记得郑老巴子说：群公理系统，具备一致性、完备性和独立性。
翻译成现在很火的“第一性原理“（所谓马斯克第一性原理）：每个系统中存在一个最基本的命题，它不能被违背或删除；
微信上市时，竞争蜂拥而至，马化腾问张小龙，微信会不会被超越？张小龙说不会，因为微信已具有“完备性”，每个功能都是最基本的，不能被删除。竞争对手新增任何一个功能，都是多余的，会破坏完备性，都可以从微信中的基本功能中“推演”出来。张小龙在著名的微信4大基本价值讲演中，”用完即走“原则就是最好的诠释。从中可以嗅出一丝丝“公理”化气味……
40年前郑“老巴子”讲课时就说过，在座的每个人，都可以构建一个“群”、一套规则，满足一定规则，就同构。
当时心想扯蛋，1+1>2有意义吗？，交换律（a+b＝b+a）、传递率（a<b,b<c,所以a<c)显而易见，……
现在想来，“舅子＋老表”可能大于2噢，“有来不往非礼也”不是每个人都玩得转的“交换律”；“官大一级压死人”不是每个人都愿意遵守的“传递率”……
郑“老巴子”也许不只是想教我们在数学中去建个“群”，而是在教一种思维方式，借助群的同构性，从一个群结构，推演出另一个群的结构？一个新的商机？
我理解的现实版的“群”和“同构”。从早期的社交工具到微信，从eBay易贝到阿里，微信、阿里在不断完善中，自成“公理体系”，成为大师级玩家；小程序、插件”、APP，类似于定理、推论、解题方法，属应用级别，匠人们的战场；挑灯夜战逐字逐句揣摹游戏规则的，玩溜的叫“大牛”，玩不溜的叫“菜鸟”……
现在也体会到郑老巴子常常挂在嘴边的：大师和匠人，匠人就是在别人的规则下完善细节的，……
对郑老师最大的意见：“下手太狠”，一棒是打晕了，一晕40年……
最后感谢所有老师们，现在看来，你们都有前瞻性，只是徒儿们学艺不精。
- 2018年10月20下午展示PPT（顾跃） - 09/09/22
On 02/06/21 @ 18:12
