与小孙女玩《数字华容道》（二）
杨益民
2023/07/26
没有关羽和曹操，只有数字和滑道。
无趣败兴会睡着，觉趣兴来乐淘淘。
第二次尝试与折腾：
首先，我们回忆了一下，昨天我们数过逆序数的排列有四个（见下图：按顺时针标为图1，2，3，4）。再重算一下逆序数，复习复习。
然后让小孙女试一试，探索一下通过滑动它们能还原为自然序吗？结果小孙女发现：1和2不能还原，3和4能还原。
于是我提示小孙女：“1和2的逆序数分别为1和3；而3和4的逆序数为2和14。看出点什么规律了吗？猜猜看！”
“啊！我知道了，逆序数是单数不能还原，逆序数是双数就能还原。”小孙女有点激动。
“这是你的一个猜想哦！是不是真是这样呢？”我问。“那我再试两个吧！”小孙女很积极。
我提出要求：“恬恬，最初开始时，要把空白格留在右下角哦！”“为什么呢？”小孙女不解地问。“至于为什么后面爷爷会讲的”
“好吧！”小孙女同意了，并又试了两个空白格在右下方的。
逆序数10，移动成功！
再看一个，对换1与7，逆序数减为9，
滑动失败！
然后肯定的说：“爷爷，就是这样的！逆序数是奇数不能还原，逆序数是偶数就能还原！”她有些兴奋，也有些得意。
朝着厨房大声呼喊：“奶奶，奶奶，我不移动数字华容道就知道它能不能还原了！”奶奶竖起大拇指说：“恬恬真棒！知其然，又知其所以然，很棒哦！”
小孙女又糊涂了：“奶奶，什么叫‘知其然和知其什么然啊？’”奶奶说：“你还是去问爷爷吧！”
于是，我又多了一个任务，向小孙女解释什么是“知其然”，什么是“知其所以然”。
而且告诉她：对于数字华容道，她还只是“知其然，且知其小半所以然。”，因为这里面还有好些问题没解决呢！
接着，我又问：恬恬，看你很高兴，那你能肯定你找到的规律一定对吗？你好好想一想吧！
总结：今天，小孙女有三点收获：
（1）大概了解了什么是知其然，什么是知其所以然。潜意识里知道了只知其然是不够的，重要的是还得知其所以然。这一点非常重要！
（2）自己摸索找规律，得到一个猜想：当空白格在右下角时，逆序数是单数不能还原，逆序数是双数就能还原。
（3）初步领会到一种思考问题的方法：我们遇到一个费解、一筹莫展的问题时，或许可以通过举一些例子（或实验）来看看从中能否找到一些规律。如果有规律，我们就得到一个猜想，然后再举些例子验证猜想。如果出现一个相反的例子（反例），那么这个猜想就不对了。如果再举例符合猜想，就大大加强了猜想正确的可能性，但还不能完全断定它是正确的。要断定它完全正确还有的是事情要做呢！
总结（3）小孙女还不能完全理解，没关系，在这里埋下伏笔，后面还会涉及到，不着急。
总结完后，我对小孙女说：“今天爷爷有点累了，过两天我们再继续进行吧！今天又到了：一休哥，休息，休息！续集见第三次尝试与折腾。
休息了，开始和老猴子🐒疯玩啰！”……
