许仁忠：路漫漫，吾将上下求索: 我的人生回忆 (115)

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（续）第十一篇 教学相长   学在教中 — 我的教学心得与感悟

我们来看一个费尔马和他的大定理的故事，费尔马大定理被称作数学的“会下金蛋的鸡”。当费尔马在1665年去世的时候，他已经是欧洲最著名的数学家了.今天他被称为数论之父，但是在他那个时代，出于他在数论方面的工作是革命性的和超时代的，以致他的同时代人很少知道这一点，他的出名是因为他的其它贡献，其中包括解析几何，他与笛卡儿一起，分别独立地发明了解析几何；他是微积分的先导之一，又与帕斯卡一起奠定了概率论的基础.费尔马作为数学家而著名，有两件事使人惊奇．第一，他是法学家，一生都在做法官和议员，数学只是他的业余爱好;第二，他生前从来没有发表过一篇作品．他的著作是在他死后他的儿子萨缪尔把他的文章、信件以及对丢番图《算术》一书的批注等整理后发表的．

西兰德于1575年翻译出版了丢番图的《算术》的拉丁文译本，这是欧洲最早的译本．法国人巴歇利用西兰德的译稿，于1621年出版了第一个拉丁文版本，并附有拉丁文的译文和注释.正是这个版本使费尔马走上了建立近代数论之路。他在这个本子上作了许多批注，其中包括费尔马大定理．费尔马的儿子萨缪尔将全部批注插入正文,于1670年重新出版，费尔马在读《算术》时，在有不定方程那页的边上，写出了具有历史意义的一段文字： “但一个立方数不能分拆为两个立方数，一个四次方数不能分拆为两个四次方数．一般说来，除平方之外，任何次幂都不能分拆为两个同次幂．我发现了一个真正奇妙的证明，但书上的空白太小，写不下．”。

这就是说,费尔马已声称他证明了这一事实: 不存在正整数x,y,z,使x的n次方加y的n次方等于z的n次方，其中n＞2。

这个命题称为费尔马大定理或费尔马最后定理.费尔马是否证明了这一定理呢?看来他像成千上万的后人一样，自以为证出来了，而实际上证错了。自费尔马之后,许多数学家花费巨大的劳动去解决这一问题，经过350多年的努力，这问题终于由英国数学家维尔斯解决，他的108页的论文《模曲线与费尔马大定理》于1995年5月在当代最有权威的数学杂志普林斯顿的《数学年刊》上发表。1996年3月，维尔斯因此荣获沃尔夫奖，1998年维尔斯又荣获菲尔兹特别奖，时年45岁，迄今为止，他是唯一获此奖的40岁以上的数学家。

如果我们说美洲新大陆的发现是与哥伦布的一个错误相关，甚至是这个错误导致了美洲新大陆，大家也许不太相信，但历史的事实确实如此，是哥伦布的一个错误使发现新大陆成为现实。怎样讲呢？由于哥伦布是相信希腊哲学家波塞东尼奥对地球大小的估计，所以他错误的认为亚洲在欧洲西面4800公里处。但是如果哥伦布知道和相信埃拉托色尼对地球大小的估计，那么亚洲在欧洲西边约19300公里处。如果他相信后者，哥伦布也许永远也不会梦想航海前往，就是他敢去，也决不会得到任何财力上的资助。但是，在哥伦布错误的推算结果是欧州西边4800公里处，真的有大陆，这个错误导至发现美州新大陆。

1451年哥伦布出生在热那亚的一个工人家庭，是信奉基督教的犹太人后裔。长大后当上了舰长，是一名技术娴熟的航海家。他确信西起大西洋是可以找到一条通往东亚的切实可行的航海路线的。他坚决要把这种设想变成现实。哥伦布年轻时就是地圆说的信奉者，他十分推崇曾在热那亚坐过监狱的马可·波罗，立志要做一个航海家。哥伦布自幼热爱航海冒险，他读过《马可·波罗游记》，十分想往印度和中国。当时，地圆说已经很盛行，哥伦布也深信不疑。他先后向葡萄牙、西班牙、英国、法国等国国王请求资助，以实现他向西航行到达东方国家的计划，都遭到拒绝。 哥伦布为实现自己的计划，到处游说了十几年，直到1492年，西班牙王后慧眼识英雄，她说服了国王，甚至要拿出自己的私房钱资助哥伦布，使哥伦布的计划才得以实施。

1492年8月3日，哥伦布受西班牙国王派遣，带着给印度君主和中国皇帝的国书，率领三艘百十来吨的帆船，从西班牙巴罗斯港杨帆出大西洋，直向正西航去。 从9月9日起，即从不见陆地的第一天起，哥伦布开始隐瞒真实航速和航程，少报已走过的路程，以预防船员因航程过长、离开陆地过远而惊慌。9月13日，水手们发现罗盘磁针向西偏移。哥伦布以自己惯有的镇定和聪明才智处理了这个意外情况。他先是说因北极星移动所致，而非磁针失灵，后来他还通过试验进一步”得到核实”了这一点，天大亮时再向北走，发现罗盘正常了。哥伦布的解释和有效处置安定了大家的情绪，恢复了大家对他本人的信任。

但长期的不见陸地，终于使船员们发生了恐慌和暴乱，他们要迫使哥伦布立即返航回欧州，哥伦布以他的镇定和聪明才智与船员们达成妥协，再向西走三天，如仍不见陸地即刻返航，这一天是1492年10月10日。第三天的清晨，也就是1492年10月12日，天亮的时候在航桅最高处的船员惊呼“陸地！陸地！”，这一天是世界历史上重要的一天，直到现在，洪都拉斯、巴西、厄瓜多尔、委内瑞拉、智利、哥伦比亚、巴拉圭、哥斯达黎加、巴哈马、美国等十几个国家把这一天或这一天前后定为美洲发现日–哥伦布日予以纪念。西班牙则定其为国庆节，予以庆祝，这天上午，哥伦布一行经过30多天不见陆地、不靠岸的航行，终于抵达和登上了西半球的第一块陆地。 

1492年10月12日哥伦布到达巴哈马群岛中的一个小岛。他以为到达了梦寐以求的印度。他进一步航行到了古巴，他以为到了日本。他又到了海地，在那里建筑了第一个殖民据点。以后10年间哥伦布又三次出航，至死他都认为到达了印度，但始终没有找到传说中的黄金产地。而那个时侯葡萄牙人真的已经到达了印度，葡萄牙人是沿着非洲西海岸航行到非洲最南端，绕过好望角，在进入并穿过印度洋后到达印度的。

在哥伦布向西航行发现美洲新大陆后将近30年，1519年9月航海家麦哲伦率领一支200多人的探险船队，分乘5艘帆船从西班牙出发，向西南穿越大西洋，绕过南美大陆南端的海峡，进入太平洋。一路上船员们历尽千辛万苦，还有不少人病死在途中。1521年3月，船队到达菲律宾，麦哲伦因介入岛上部族纠纷，被当地居民杀死。最后，船队只剩下1艘帆船和10多名船员，他们向西穿过印度洋，绕过非洲南端的好望角，终于在1522年9月回到原出发地西班牙。 历时三年麦哲伦船队首次完成了绕地球一周的航行，证明了地球是圆的学说。

我们讲述了这些在科学技术发展的历史长河中的故事，不少故事情节十分离奇甚至荒唐，表现出相当的偶然性，这些偶然性与科学技术发展的必然性是紧密关联的，偶然发生在必然之中，必然是偶然的肯定结果。我们可以肯定的说，在科学技术发展的绵长过程中，各种各样的历史事件各种各样的历史人物，他们不以这样的形式鸣锣登场，也会以那样的形式粉饰上台，而伟大的科学与技术，便在这各种历史事件各种历史人物的表演中一步步前进了发展了，成为今天社会发展的中流砥柱。

因此，我们有必要回顾历史，有必要去探讨和研究在科学技术向前发展的历史长河中，这些历史事件和历史人物是在怎样的历史背景之下，看起来偶然其实是必然的在发生发展着，推动着科学技术从古代世界文明的萌芽开始，历经约2000年前的东西方思辯的百花齐放，走过近代科学技术的发端与发展，一步步将人类文明去引入与推向巅峰。

（未完待续）

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