许仁忠：路漫漫，吾将上下求索: 我的人生回忆 (132)

发表评论 / 往事悠悠 / 作者：

（续）第十一篇 教学相长   学在教中 — 我的教学心得与感悟

                        B： 17世纪的欧洲科学技术

在天文学和生理学向宗教世袭偏见发起挑战一步步取得胜利的同时，在有了优秀的实验科学传统的科学研究和发展方法之后，从16世纪开始欧洲的科学技术迅猛的发展，首当其冲的是是经典力学，紧随其后的是数学和物理学，以及化学和生物学。如果说天文学是近代科学革命的切入点，那么物理学是近代科学的核心领域，而近代的各种力学理论和实验又是触发物理学革命的关键。

从开普勒把地上的力学扩展到天上开始，伽利略、笛卡尔、惠更斯、牛顿等大师们在以各自的方式对物理学的进步作出了贡献，参与这场物理学革命的这些大师们，从理论到实践，为近代科学奠定了一个全新的传统。经典力学即牛顿力学由牛顿最后总结完成。经典力学理论主要内容是：

牛顿第一定律：一切物体没有受外力作用时，总保持匀速直线状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。牛顿第二定律：物体的加速度与所受外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。公式：F（合）=ma牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反，并且在同一条直线上。万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体（质点）的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方正反比。

力学是物理学中发展较早的一个分支。古希腊著名的哲学家亚里士多德曾对“力和运动”提出过许多观点，他的著作一度被当作古代世界学术的百科全书，在西方有着极大的影响，以致他的很多错误观点在长达2000年的岁月中被大多数人所接受。在牛顿以前，天文学是最显赫的学科。但是为什么行星一定按照一定规律围绕太阳运行？天文学家无法圆满解释这个问题。万有引力的发现说明，天上星体运动和地面上物体运动都受到同样的规律——力学规律的支配。

早在牛顿发现万有引力定律以前，已经有许多科学家严肃认真的考虑过这个问题。比如开普勒就认识到，要维持行星沿椭圆轨道运动必定有一种力在起作用，他认为这种力类似磁力，就像磁石吸铁一样。惠更斯从研究摆的运动中发现，保持物体沿圆周轨道运动需要一种向心力。胡克等人认为是引力，并且试图推到引力和距离的关系。1664年，胡克发现彗星靠近太阳时轨道弯曲是因为太阳引力作用的结果；1673年，惠更斯推导出向心力定律；1679年，胡克和哈雷从向心力定律和开普勒第三定律，推导出维持行星运动的万有引力和距离的平方成反比。

16世纪以后，人们开始通过科学实验，对力学现象进行准确的研究。许多物理学家、天文学家如哥白尼、布鲁诺、伽利略、开普勒等，做了很多艰巨的工作，力学逐渐摆脱传统观念的束缚，有了很大的进展。开普勒是第一位要求用因果关系来诠释星体运动的科学家。他从第谷·布拉赫对火星的天文观测资料里发现了火星公转的轨道是椭圆形的。差不多于同时，伽利略用抽象的数学定律来解释质点运动。传说他曾经做过一个著名的实验：从比萨斜塔扔下两个不同质量的球来试验它们是否同时落地。虽然这传说很可能不实，但他确实做过斜面上滚球的数量实验；他的加速运动论显然是由这些结果推导出的，而且成为了经典力学上的基石。

牛顿高明的地方就在于他解决了胡克等人没有能够解决的数学论证问题。牛顿在前人研究和实践的基础上，经过长期的实验观测、数学计算和深入思考，提出了力学三大定律和万有引力定律，把天体力学和地球上物体的力学统一起来，建立了系统的经典力学理论。1679年，胡克曾经写信问牛顿，能不能根据向心力定律和引力同距离的平方成反比的定律，来证明行星沿椭圆轨道运动。牛顿没有回答这个问题。1685年，哈雷登门拜访牛顿时，牛顿已经发现了万有引力定律：两个物体之间有引力，引力和距离的平方成反比，和两个物体质量的乘积成正比。当时已经有了地球半径、日地距离等精确的数据可以供计算使用。牛顿向哈雷证明地球的引力是使月亮围绕地球运动的向心力，也证明了在太阳引力作用下，行星运动符合开普勒运动三定律。

1686年底，在哈雷的敦促下，牛顿写成划时代的伟大著作《自然哲学的数学原理》一书。皇家学会经费不足，出不了这本书，后来靠了哈雷的资助，这部科学史上最伟大的著作之一才能够在1687年出版。牛顿在这部书中，从力学的基本概念(质量、动量、惯性、力)和基本定律(运动三定律)出发，运用他所发明的微积分这一锐利的数学工具，不但从数学上论证了万有引力定律，而且把经典力学确立为完整而严密的体系，把天体力学和地面上的物体力学统一起来，实现了物理学史上第一次大的综合。

牛顿在说到自己的研究成果时，曾经说到“如果说我比别人看得更远些，那是因为我站在巨人肩上的缘故。”，对于自己的重大发现他说“我不知道世人怎样看我，但我自己以为我不过像一个在海边玩耍的孩子，不时为发现比寻常更为美丽的贝壳而沾沾自喜。”

牛顿在经典力学上最大的贡献是通过奠定力学自身的公理基础把力学确立为一门独立科学，阐明了如何把力学应用到自然科学各个领域，通过使力学与理论天文学相联系确立了地上和天上物理学的明确综合，牛顿在力学上的成就，使经典力学成为了一个完整的理论体系，标志着经典力学的成熟。

关于牛顿发现万有引力定律，几百年来一直流传着一个美好“苹果的故事”，说是因为牛顿在苹果树下思考问题时，苹果树上掉下的苹果砸在了牛顿头上，牛顿由此思索到苹果从树上掉下来，为什么不朝天上飞去而是要朝地落下砸在我的头上？由此牛顿发现了万有引力定律。这个神话般的故事流传了几百年，大家都相信这是一个真实的故事。其实这很有可能是后人杜撰出来的，去查证牛顿的所有信件等往来文献，从来没有此事的记载。不过因为事情不是特别的大，所以以讹传讹也无关紧要。特别有趣的事，剑桥大学三一学院还刹有介事的在大门的空地上有一颗苹果树，所有的导游都向游客介绍，这就是当年掉下苹果砸在牛顿头上的那颗苹果树。

一句老话“数理不分家”说的是数学和物理学本来应该就是一家，事实上确实如此，牛顿的经典力学，是完全奠定在数学的基础上的，经典力学推动和促进了数学的发展，微积分也就应运而生了，牛顿那部巨著《自然哲学的数学原理》，与其说它是一部物理学巨著，还不如说他是一部数学巨著，在那部巨著中，牛顿发明了微积分，他用微积分的数学原理，全面的正确的恰如其分的诠释了他的牛顿三大定律和万有引力定律。

16、17世纪的欧洲，封建社会开始解体，代之而起的资本主义社会，生产力大大解放。资本主义工场手工业的繁荣和向机器生产的过渡，促使技术科学和数学急速发展。例如在航海方面，为了确定船只的位置，要求更加精密的天文观测。军事方面，弹道学成为研究的中心课题。准确时计的制造，运河的开凿，堤坝的修筑，行星的椭圆轨道理论等等，也都需要很多复杂的计算。古希腊以来的初等数学，已渐渐不能满足当时的需要了。

意大利科学家伽利略主张自然科学研究必须进行系统的观察与实验，充分利用数学工具去探索大自然的奥秘。这些观点对科学(特别是物理和数学)的发展有巨大的影响。17世纪初，初等数学的主要科目(算术、代数、几何、三角)已基本形成，但数学的发展正是方兴未艾，它以加速的步伐迈入数学史的下一个阶段：变量数学时期。这一时期和前一时期(常称为初等数学时期)的区别在于前一时期主要是用静止的方法研究客观世界的个别要素，而这一时期是用运动的观点探索事物变化和发展的过程。

变量数学以解析几何的建立为起点，接着是微积分学的勃兴。这一时期还出现了概率论和射影几何等新的领域。但似乎都被微积分的强大光辉掩盖了。分析学以汹涌澎湃之势向前发展，内容的丰富，应用之广泛，使人目不暇接。解析几何的产生，一般以笛卡儿《几何学》的出版为标志，它和解析几何教科书有很大的差距，其中甚至看不到“笛卡儿坐标系”。但可贵的是它引入了革命性的思想，为开辟数学的新园地作出了贡献。《几何学》的主要功绩，可以归结为三点：把过去对立着的两个研究对象“形”和“数”统一起来，引入了变量，用代数方法去解决古典的几何问题。

法国数学家费尔马也分享着解析几何创立的荣誉，他的发现 在时间上可能早于笛卡儿，不过发表很晚。他是一个业余数学家，在数论、概率论、光学等方面均有重要贡献。他已得到微积分的要旨，曾提出求函数极大极小的方法。他建立了很多数论定理，其中“费马大定理”最有名。费尔马对概率论也有兴趣，当然也包括巴斯卡、惠更斯等数学家，数学家们去思考的概率问题是自赌博者的请求，费尔马、帕斯卡、惠更斯是概率论的早期创立者。

（未完待续）

1 2 3 4 5 … 9 10 11 12

On 08/19/22 @ 21:00

许仁忠
Latest posts by 许仁忠 (see all)
Total Page Visits: 693 - Today Page Visits: 1

相关文章：

许仁忠：科学技术简史 (20) 许仁忠：路漫漫，吾将上下求索: 后 记 许仁忠：路漫漫，吾将上下求索: 我的人生回忆 (致读者) 现代科学为什么没有诞生在中国（3） 许仁忠：路漫漫，吾将上下求索: 我的人生回忆 (4) 许仁忠：路漫漫，吾将上下求索: 我的人生回忆 (26)

发表评论

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用 * 标注