许仁忠：路漫漫，吾将上下求索: 我的人生回忆 (134)

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（续）第十一篇 教学相长   学在教中 — 我的教学心得与感悟

                   C： 18世纪的欧洲科学技术与第一次工业革命

18世纪的欧洲科学，显得比较平静，与它一前一后两个世纪比较起来，他确实10分平静，甚至有些平淡。它没有16世纪牛顿经典力学与微积分问世那种让世人惊讶的科学发现，也没有19世纪科学的各个学科像雨后春笋般的涌现出足以让世人瞠目的辉煌。发生这种情况最根本的原因，应该是上一个世纪以牛顿为代表的科学家们，创立了以经典力学为代表的自然哲学的数学框架，使得18世纪整整100年，在牛顿等一大批上一世纪科学家们显著科学的成果的阴影之下，难以发挥出他们本来应该有的辉煌。

但这绝不能说18世纪就没有伟大的科学家和伟大的科学成果，事实上，无论在数学物理学天文学化学生物学等方面，都涌现出一大批优秀的科学家，创造出本质上并不亚于牛顿莱布尼茨等上一世纪科学家的科学成果。这之中包括欧拉、拉格朗日、伯努利、库伦、富兰克林等，他们的工作不仅继承和发展了17世纪以经典力力学为代表的科学成果，更重要的是他们弥补和完善了17世纪科学成果。

进入18世纪后的数学家们所做的工作中，很大一部分都是在完善17世纪牛顿和莱布尼兹所发明的极其辉煌的微积分，这种工作最终构成了数学分析这一极其重要的学科，形成了被称之为“分析”的广大领域，与代数、几何并列为数学的三大学科，在18世纪，其繁荣程度远远超过了代数与几何。让微积分成为数学分析，尽管它的很多更优秀的成果最终在19世纪才得到了精致的发展，但让微积分从比较粗糙的数学工具成为数学分析一门学科是在17世纪开启的。

微分几何形成为独立的学科主要是在18世纪。伯努利兄弟以及欧拉、拉格朗日等在确定平面曲线曲率、拐点、渐伸线、渐屈线、测地线及曲线簇包络等方面作出许多贡献，蒙日自1771年起发表的一系列工作，则使微分几何在18世纪的发展臻于高峰。对综合几何的兴趣直到18世纪末才被重新唤起，这主要归功于蒙日的《画法几何学》。蒙日指出画法几何只是投影几何的一个方面，这促进了更一般的投影几何学与几何变换理论的发展。

18世纪代数学为下一世纪的革命性发展开辟了道路。1799年，高斯发表了关于代数基本定理的研究，他给出了该定理的第一个严格证明。高于四次的代数方程用根式求解之不可能,也已被拉格朗日等人认识,拉格朗日在《方程的代数求解》一文中讨论了这个问题，虽未能作出严格证明，但却考察了根的有理函数及根的置换对它们的影响。

将概率论建立在坚固的数学原理基础上的是拉普拉斯。从1771年起，拉普拉斯发表了一系列重要著述，对古典概率论作出了强有力的数学综合，叙述并证明了许多重要定理。拉普拉斯等人的著作还讨论了概率论对人口统计、保险事业、度量衡、天文学甚至某些法律问题的应用。概率论在18世纪已远不再是只与赌博问题相联系的学科了。

社会政治对18世纪数学发展的影啊十分深刻，18世纪数学研究活动中心的转移到法国，明显地与资产阶级革命中心的转移现象相吻合，在启蒙思想熏陶下的法国学派自觉地接过了发展牛顿自然科学理论的任务。法国大革命提供的社会变革影响数学事业的发展，当时最优秀的数学家，几乎都被革命政权吸收到度量衡改革、教育改革、军事工程建设等活动中去，他们在新成立的巴黎综合工科学校与巴黎高等师范学校中发挥着作用。拉格朗日、拉普拉斯、蒙日、勒让德等均受聘出任那里的数学教授，蒙日还是综合工科学校的积极创建者并兼校长。他们的任职，使这两所学校特别是综合工科学校成为新一代数学家的摇篮。

18世纪的物理学与17世纪同19世纪相比，确实显得平淡和逊色一些，它没有17世纪牛顿创建经典力学的辉煌，也不能同19世纪发现电磁反应的惊人功勋相比。究其原因，应该是17世纪牛顿所创建的经典力学太过伟大，使得18世纪的物理学一直在完善和应用经典力学，新的建树需有但不多。活在牛顿“阴影”下的十八世纪，只能在牛顿建立的体系下做一些“修补”工作，这是一种历史的必然。

但十八世纪并非没有伟大的物理学家，以欧拉、拉格朗日、丹尼尔 伯努利和拉普拉斯为代表的一大批天才式的数学、物理学家不停涌现，十八世纪物理学的成果是分析力学，通过欧拉、拉格朗日、伯努利及拉普拉斯等人的工作，具有较完备数学基础的分析力学被建立起来，但这只是牛顿力学的一种变体和延伸，其重要意义囿于时代无法完整体现出来。牛顿力学占据着物理学研究的主体地位，物理学的发展步入了缓慢和平庸的时代，但分析力学建立起了比物理更具有普适性的数学体系，从而为物理学留下了另一种优秀的研究方法，这正是十八世纪物理学最重要的意义。

库仑是法国工程师和物理学家，十八世纪最伟大的物理学家之一， 他用扭秤测量静电力和磁力，导出著名的库仑定律。库仑定律使电磁学的研究从定性进入定量阶段，是电磁学史上一块重要的里程碑。1773年法国科学院悬赏征求改进船用指南针的方案，库仑在研究静磁力中，把磁针的支托改为用头发丝或蚕丝悬挂，以消除摩擦引起的误差，从而获得1777年法国科学院的头等奖，他进而研究了金属丝的扭力，于1784年提出了金属丝的扭力定律，同年他设计出一种新型测力仪器扭秤， 利用扭秤，他在1785年根据实验得出了电学中的基本定律库仑定律。1788年，他把同样的结果推广到两个磁极之间的相互作用，这项成果意义重大，它标志着电学和磁学研究从定性进人了定量研究。

18世纪的化学最显著和重要的成果是氧化学说取代了燃素学。燃烧问题一直是化学研究的核心问题，在燃烧的过程中有火焰迸出，而燃烧后的木柴质量会变轻，于是推测再燃烧的过程中有东西离开了燃烧物，人们又推测这种东西应该事非常容易燃烧的物质，于是有了燃素说的基本想法。燃素理论最早可以追溯到化学家贝歇尔。1669年，他发表了《地下物理学》一书，提出在有机物燃烧过程中，其所包含的油状土会很快逸出，贝歇尔的学生斯塔尔深受原子论的影响，在原子论的基础上他建立了燃素的元素概念，将贝歇尔的油状土称之为燃素。用燃素理论能够解释当时的很多化学现象。斯塔尔还提出，金属生锈和木材燃烧是同一类化学过程，都是失去燃素的过程。

英国化学家普利斯特发现“失燃素空气”——氧气的对于颠覆燃素论起到了至关重要的作用，研究燃素的还有另一个人——拉瓦锡，拉瓦锡从1772年开始研究燃烧问题，他的方法非常简单，就是在物质燃烧前后进行称重。后来，普利斯特列访问巴黎，拉瓦锡得到了“脱燃素空气”的信息，第二年，拉瓦锡重做了普利斯特列的实验，明确得出了燃烧是与空气中的某种成分相化合的结论。拉瓦锡于1789年出版了化学史上划时代的著作《化学纲要》，他详尽地说明了对以氧化理论为核心的新燃烧理论，推翻了燃素说，他还在书中阐述了化学反应过程中的物质守恒思想，并将化学反应过程写成了一个代数式，从此化学进入了一个新纪元，所以后来有人将拉瓦锡人称作“近代化学之父”。

亨利·卡文迪许应该是18世纪相当伟大的科学家，他是英国重要的实验和理论化学家和物理学家，他以发现氢或他称之为的“易燃空气”而闻名，他还证明了水是一种由氧和氢组成的化合物，他也是第一个利用牛顿的引力理论测量地球平均密度的科学家。卡文迪许虽为贵族，生活却相当简朴，终身未娶，他的一生都在实验室和图书馆中度过，在化学、热学 、电学方面进行过许多实验探索。但由于他对荣誉看得很轻，所以对于发表实验结果以及得到发现优先权却很少关心，致使其许多成果一直未被公开发表。直到19世纪中叶，人们才从他的手稿中发现了一些极其珍贵的资料，证实他对科学发展做出了巨大贡献。

18世纪的地质学主要是水成论和火成论之争。17世纪时，英国有个医学教授叫伍德沃德非常喜欢收集化石。他收藏了大量化石标本，保存在剑桥大学，他认为，这些化石是以前生物的遗迹。他在1695年出版的《地球自然历史初探》一书中解释说：诺亚大洪水淹死了大部分生物，死亡的生物被冲到泥沙中埋藏后，就形成了化石，这是最早的“水成论”。18世纪，人们普遍接受伍德沃德的“水成论”观点。

“水成论”尽管流行，但也时常受到质疑，甚至是针锋相对的争论。法国奥弗涅地区的玄武岩就被德马雷解释为火成的。他在那里进行了详细的研究，发现一些熔岩流和火山口相连。1765年，他向法国科学院提交了一篇论文，构建了熔岩流的形成历史，并附上了详细的地质图，用实际资料反对盖特尔的玄武岩“水成”说。最早明确提出“火成论”的学者是意大利的安东尼奥·莫罗，莫罗于1740年发表《论在山里发现的海洋生物》一文中，认为地球内部温度很高，所有的岩石都来源于火山喷发的物质。

既有钱又有闲的赫顿在苏格兰高地的地质考察中看到了各种结晶岩石，一些花岗岩脉穿插进片岩中，像是熔岩冷却的结果，而不是在水中结晶的。这使赫顿对维尔纳的“水成论”产生了怀疑。赫顿1788年发表的《地球的理论》指出，地球内部是一个火热的燃料库，当岩浆冲破岩层到达地表时，会形成火山，如果在向上运动中停止，就会形成大大小小的山脉隆起，火山喷发出来的熔岩固化后成结晶岩。由此，赫顿成为“火成论”的领军人物。

为判断“水成论”和“火成论”的正确性，苏格兰地质学家詹姆士·霍尔在1790～1812 年间进行了一系列实验。他从维苏威火山和埃特纳火山弄来熔岩，放在炼铁炉里熔化。当熔融的岩浆慢慢冷却后，就变成像玄武岩那样的结晶岩。他把石灰石放在封闭容器中加热，果然像赫顿所说，冷却后形成了大理石。霍尔的实验结果有力地支持了“火成论”。

（未完待续）

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